PERENCANAAN BALOK PRATEGANG UNTUK JEMBATAN

Suatu jembatan beton komposit, balok induk (main beam) dan balok melintang (diafragma) beton
pratekan precast sedangkan plat lantai jembatan tebal 25 cm dari beton bertulang dicor setempat. Sketsa potongan memanjang dan melintang seperti pada gambar dibawah ini.

Pelat lantai kendaraan : Mutu K 250 tebal 25 cm dicor setempat
Tebal lapisan asphalt rata-rata 10 cm.
Diafragma : Beton pracetak ( precast ) K 400 ukuran 300 x 700 mm
Jarak antara diafragma L = 4.500 mm
Balok Induk : Beton prategang pracetak ( precast ) post tension, mutu K 500
Jarak antara balok induk B = 1.750 mm

Rencanakan dimensi balok induk tengah (h, a, b, t, h_a, h_b, dan seterusnya).
Luas baja prategang (A_P) dan posisinya untuk ditengah-tengah bentangan jembatan dengan persyaratan tidak diperbolehkan terjadi tegangan tarik pada penampang baik pada saat stressing maupun pada saat layan (jembatan sudah berfungsi).
Untuk perencanaan ini kehilangan gaya prategang total diperkirakan 20%.

Referensi : Untuk baja prategang dapat dipergunakan tabel-tabel dibawah ini :
Tabel Tipikal Baja Prategang

Penyelesaian :

Dicoba balok dengan spesifikasi berikut :














Perhitungan Properti Balok :

Luas A    = 20 x 70                 = 1440 cm²
Luas B    = 2 x ½ x 10 x 25    = 250 cm²
Luas C    = 20 x 65                 = 1300 cm²
Luas D    = 2 x ½ x 10 x 15    = 150 cm²
Luas E    = 35 x 50                 = 1750 cm²
Luas Total (A Balok)            = 4850 cm²




Statis momen terhadap sisi bawah balok :

Sehingga,
y_b    = 302291,67 / 4850
        = 62,33 cm
y_t     = 120 – 62,33
        = 57,67 cm






Momen Inersia balok terhadap c.g.c :
 

 
















Perhitungan Properti Balok Komposit :
Lebar pelat efektif    : B_E  ≤  ¼L        = ¼ x 2330 = 582,5 cm
                                   B_E  ≤  B           = 175 cm (dipilih)
                                   B_E  ≤  16t + bf = 16 x 20 + 70 = 470 cm 
Nb: Untuk lebar pelat efektif dipilih yang paling kecil 

Lebar pelat transformasi : B_TR = n x B_E = 0,707 x 1750 = 123,744 ≈ 124 cm

Statis momen terhadap sisi bawah balok :

(A_pelat + A_balok) x y_b’                             = A_pelat x 132,5 + A_balok x y_b

(3100 + 4850) x y_b’                                = (3100 x 132,5) + (4850 x 62,33)

y_b’                                                           = 89,69 cm

y_t’                                                            = (120 + 25) – 89,69

                                                                = 55,31 cm

Berat sendiri balok precast : g = 0,485 x 1 x 2500 = 1212,5 kg/m
Momen ditengah bentang akibat balok =  

 
Berat pelat lantai : g_pl = 0,25 x 1,75 x 1 x 2400 = 1050 kg/m
Momen ditengah bentang akibat pelat = 

 


Berat asphalt : g_as = 0,1 x 1,75 x 1 x 2240 = 392 kg/m
Momen ditengah bentang akibat asphalt = 

 


Tegangan tekan yang diijinkan pada saat layan, sesuai SNI 03-2874-2002
Fc = 0,60 x fc’ = 0,60 x 415 = 249 kg/cm²
 

Persyaratan tidak diijinkan adanya tegangan tarik disisi bawah balok, jadi :

f_b1 + f_b2 + f_b3 + f_b4 + f_b5 = 0

  

P_E = 250729,333 kg

Kontrol tegangan disisi atas balok :

f_balok = f_a1 + f_a2 + f_a3 + f_a4 + f_a5

f_balok = -91,418 kg/cm² (Tekan)

 

Jadi tegangan tekan disisi atas balok : f_balok  = 91,418 kg/cm² ≤ Fc = 249 kg/cm² OK

Tegangan tekan yang diijinkan pada pelat : Fc_pelat = 0,6 x 207,5 = 124,5 kg/cm²

Tegangan tekan pada pelat : f_pelat =

Jadi tegangan tekan pada pelat  : f_pelat  = 8,518 kg/cm² ≤ Fc_plat = 124,5 kg/cm² OK

Kehilangan gaya prategang 20%, jadi :

P_i = 1,20 x P_E = 1,20 x 250729,333 = 300875,199 kg

f_py = 0,85 x f_pu = 0,85 x 1725 = 146,25 MPa = 14662,50 kg/cm²

A_p = P_i / f_py = 300875,199 / 14662,50 = 20,52 cm²

Kontrol Tegangan pada Saat Prategangan :
 

Tegangan pada sisi bawah balok :
 
 




f_cb = -98,055 (Tekan)

Jadi tegangan tekan disisi bawah balok : f_cb  = 98,055 kg/cm² ≤ Fc = 249 kg/cm² OK

Tegangan pada sisi atas balok :
 

f_cb = -28,708 (Tekan)

Jadi tegangan tekan disisi bawah balok : f_cb  = 28,708 kg/cm² ≤ Fc = 249 kg/cm² OK

KESIMPULAN : DESAIN PENAMPANG OK, AMAN, DAN DAPAT DIPAKAI